60년 가깝게 풀리지 않던 수학 난제 ‘소파 움직이기 문제’를 한국인 수학자가 해결해 국제 학계의 주목을 받고 있다.
4일 수학계에 따르면 미국 과학 전문지 ‘사이언티픽 아메리칸’은 2025년 10대 수학 혁신 가운데 하나로 소파 움직이기 문제를 풀어낸 백진언(31) 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)의 연구를 선정했다.
소파 움직이기 문제는 폭이 1인 직각 형태의 좁은 복도를 통과할 수 있는 도형 가운데 가장 넓은 면적을 가진 형태가 무엇인지를 묻는 문제다.
1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 제시한 이후, 누구나 직관적으로 이해할 수 있는 난제로 알려지며 미국 수학 교과서에도 실렸다.
그동안 수학자들은 다양한 도형을 제시해 왔지만, 최적해를 이론적으로 증명하지는 못했다. 1968년 영국 수학자 존 해머슬리는 넓이 약 2.2074의 도형을 제시했고, 1992년 미국 수학자 조셉 거버는 18개 곡선으로 구성된 넓이 2.2195의 이른바 ‘거버의 소파’를 발표했으나, 해당 도형이 최적이라는 증명은 이뤄지지 않았다.
백 박사는 7년에 걸쳐 이 문제에 도전한 끝에 2024년 말 총 119쪽 분량의 논문을 통해 거버의 소파보다 더 넓은 도형은 존재할 수 없다는 사실을 증명했다.
기존 연구들이 컴퓨터 계산을 통해 상한선을 좁히는 방식에 주력한 데 비해, 논리적 추론을 통해 최적성을 입증한 것이 특징이다.
어린 시절부터 수학 퍼즐을 즐기며 수학자를 꿈꿔 온 그는 국가수리과학연구소 전문요원으로 병역을 이수하는 과정에서 이 문제를 접했고, 이후 미국 미시간대 박사과정을 밟으며 끈질기게 연구를 이어왔다. 문제를 해결했을 당시에는 연세대 박사후연구원으로 재직 중이었다.
이번 연구는 수학계 최고 권위 학술지인 ‘수학 연보’에 투고돼 현재 검증 절차를 기다리고 있다. 백 박사는 지난해 만 39세 이하의 젊은 수학자를 장기 지원하는 허준이펠로우로 선정돼 조합적 기하학과 최적화 문제 연구를 이어가고 있다.
백 박사는 “수학 연구는 희망을 품고 깨뜨리며 다시 나아가는 과정의 반복”이라며 “간단하지만 풀리지 않았던 문제에 논리적 구조와 맥락을 부여했다는 점에서 의미가 있다”고 밝힌 것으로 전해졌다.
